威廉希尔学术报告
--- 分析与偏微分方程讨论班(2023秋季第9讲)
随机分形中蕴含的结构
梁熠宇 (北京交通大学)
时间：10月25日（周三）下午3:00-4:00
地点：#腾讯会议：267-266-709 点击链接入会，或添加至会议列表：
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摘要: 数学中大量的问题涉及到结构蕴含问题. 本次报告首先讨论3等差结构在整数中的包含问题, 再讨论此问题在实数轴上的推广. 由 Lebesgue 微分定理, 实轴上任意测度大于0的集合必定蕴含3等差结构, 因此有意义的问题是寻求不包含3等差结构的分形的最大维数. 分形的维数有不同的定义方式, 本报告讨论 Hausdorff 维数与 Fourier 维数. 具有正的 Fourier 维数的分形一般都是随机分形. 本报告将说明具有 Fourier 维数的随机分形中蕴含着比具有 Hausdorff 维数的一般分形蕴含更丰富的结构.
报告人简介: 梁熠宇, 北京交通大学数学与统计学院副教授, 研究方向为调和分析方向。主要从事调和分析及其应用相关的研究工作, 至今在包括Adv. Math., Trans. Amer. Math. Soc., Proc. Amer. Math. Soc., J. Fourier Anal. Appl.等刊物上发表论文十余篇, 并在Springer数学丛书Lecture Notes in Mathematics上出版专著Real-Variable Theory of Musielak-Orlicz Hardy Spaces。主持国家自然科学基金2项。
邀请人： 张安
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