数学论坛学术报告
--- 分析与偏微分方程讨论班(2023秋季第25讲)
调和分析内涵、思想及其派生方法
苗长兴 (北京应用物理与计算数学研究所)
时间：11月27日（周一）下午3:00-4:00
地点：#腾讯会议：509-766-8696 会议密码：654321
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摘要: 现代调和分析对应着相空间上的分析, Heisenberg原理是沟通物理空间与频率空间的桥梁, 从微分算子、拟微分算子、Fourier积分算子的发展过程充分体现了现代调和分析研究对象的转变及几何融入分析的自然性(相空间上调和分析对应着余切丛上的分析).“分而治之”是调和分析技术的主要特征, “艺术与哲学”地展示了分解方式与问题的“几何”或“组合”属性之间的内在联系. 具体地讲,就是如何控制分解所派生的不同几何体之间的重叠(球、tube、tile、长方体与曲线等),曲面的“曲率”与“横截”等性质在建立控制估计中起着关键作用.
本次报告拟从一些著名算子出发,不仅在物理空间中研究函数与算子,同时在频率空间中研究它们之间的相互作用.着力讨论诸如Hormander-Mikhlin乘子定理、Coifman-Meyer乘子定理、T(1)定理、Schur-Test、Christ-Kiselev引理及众多著名不等式在其中发挥的作用.
报告人简介: 苗长兴, 曾荣获国家级青年基金、于敏数理科学奖、中国工程物理研究院杰出专家、中国工程物理研究院科技创新一等奖，是我国自己培养的在国际偏微分方程和调和分析领域有重要影响的杰出数学家。近年来在国际一流的学术刊物(如：CPAM、CMP、ARMA、MZ、JFA、JMPA、SIAM、AIHP、CPDE、PLMS等)上发表论文百余篇, 主要贡献表现在调和分析、非线性色散方程的散射理论与流体动力学方程的数学理论等研究领域，解决了若干个具有国际影响的数学问题，得到了著名数学家Kenig、 Constantin等国际同行的高度评价。
邀请人：张安
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